Objectifs

GPS

• GPS omniprésent et dominant aujourd'hui
• Problèmes intrinsèques :
  • dépend de signaux extérieurs
  • précision et disponibilité non garanties
• Problème de la géolocalisation en intérieur : non résolu aujourd'hui

Sysnav

• Technologie Actimyo
  • applications médicales (détection de pas des patients myopathes)
  • petit capteur porté à la cheville
• Algorithme
  • en post-traitement (non causal)
  • sur un supercalculateur
  • très long (plusieurs heures)
• Problèmes
  • déviation de cap fréquentes
  • beaucoup de pas manqués

Objectif

• Reconstruire une trajectoire sur une carte
• Données inertielles
• Temps réel et embarqué
• Deux difficultés :
  • ne pas utiliser les données futures !
  • éviter les calculs coûteux

Données

Gyroscope

Accéléromètre

Intégration pure ?

• Bruit, biais, dérive
• Impossible à corriger directement

Filtre de Kalman

États et covariance

• États :
  • Vitesse
  • Erreur
  • Quaternion
• Covariance (en racine carrée)

Attitude ou position ?

• si pas ou peu de mouvement :
  • uniquement un filtre d'attitude (orientation), vitesse nulle
• si mouvement :
  • filtre complet (vitesse)

Recalages

• État de l'art : recalage à zéro (vitesse nulle)
• Innovation : recalage dynamique
  • lorsque le pied est rotation (bras de levier)
• en pratique : filtre d'attitude jusqu'au recalage
  • puis on revient au recalage précédent pour filtrer

Lissage

• entre deux recalages : forward puis backward
• lissage :

\[ X = P ( P_{f}^{-1} X_{f} + P_{b}^{-1} X_{b} ) \] \[ P = {( P_{f}^{-1} + P_{b}^{-1} )}^{-1} \]

Décomposer la marche

Machines à états finis

Apprentissage

• Détecter les phases où le pied au sol
• Classification de série temporelle multivariée
• Classes déséquilibrées
• Méthodes envisagées :
  • Arbres
  • Petits réseaux de neurones
  • SVMs

Arbres

• Avantages
  • conceptuellement proche de la machine à états finis (série de branchements)
  • automatise la découverte et la maintenance d'une longue liste de conditions de transitions
  • très efficace pour de la classification déséquilibrée
• Inconvénients
  • espace mémoire du modèle important
  • difficile à implémenter (exporter des centaines de branchements conditionnels)
• Pas testé dans un contexte embarqué

Réseaux de neurones

• Avantages
  • représentation simple du modèle : ensemble de matrices de poids et de biais
  • étape de prédiction facile à implémenter (multiplications matricielles)
• Inconvénients
  • peu efficaces aux petites dimensions
  • interprétation des transitions impossible
  • prédiction peut devenir coûteuse en calcul
• Tests avec un réseau 6 → 512 → 256 → 2 : peu probant aux cas limites

Support Vector Machines

• Avantages
  • représentation simple (hyperplan), facile à implémenter
  • bonnes performances
• Inconvénients
  • besoin de monter en dimensions : coûteux
• Test avec un classifieur linéaire avec \(C\) élevé (pour éviter les faux positifs) : meilleurs résultats

Intégration

Affichage

Post-traitement

• Distances obtenues en mètres
• Fixer un point d'origine
• Transformer en latitude/longitude

Conclusion

• Post-traitement → temps réel
• Grosse puissance de calcul → embarqué
• Reconstitution fidèle de la trajectoire
• Introduction de nouvelles méthodes (recalage dynamique, apprentissage…)